<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Mon, Apr 8, 2013 at 9:34 PM, Bradley Lucier <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:lucier@math.purdue.edu" target="_blank">lucier@math.purdue.edu</a>&gt;</span> wrote:<br>

<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div id=":vj">(define (iota m n)<br>
 (let loop ((result &#39;())<br>
             (n (- n 1)))<br>
   (if (&lt;= m n)<br>
        (loop (cons n result)<br>
              (- n 1))<br>
        result)))<br>
<br>
(define (partial-factorial m n)<br>
 ;; computes the product (m+1) * ... * (n-1) * n<br>
 (if (&lt; (- n m) 10)<br>
     (apply * (iota (+ m 1) (+ n 1)))<br>
     (* (partial-factorial m (quotient (+ m n) 2))<br>
        (partial-factorial (quotient (+ m n) 2) n))))<br>
<br>
(define (factorial n)<br>
 (partial-factorial 0 n))<br>
<br>
In Gambit, even in the interpreter, this is pretty fast:<br>
<br>
(define a (time (factorial 1000000)))<br>
(time (factorial 1000000))</div></blockquote></div><br><br></div><div class="gmail_extra">Indeed, it&#39;s impressively fast!<br>% racket fast-factorial.rkt <br>cpu time: 5760 real time: 5771 gc time: 28<br><br></div><div class="gmail_extra">

Probably this should replace the default factorial version then.<br><br>Laurent<br></div></div>