<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML><HEAD>
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=utf-8">
<META content="MSHTML 6.00.6000.16788" name=GENERATOR>
<STYLE></STYLE>
</HEAD>
<BODY 
style="WORD-WRAP: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; -webkit-line-break: after-white-space" 
bgColor=#ffffff>
<DIV><FONT face="Courier New" size=2>Ok, I am&nbsp;sure you are sure are 
familiar with the mather (:.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face="Courier New" size=2>You did show a nice example of currying, no 
doubt about that.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face="Courier New" size=2>Jos</FONT></DIV>
<DIV><FONT face="Courier New" size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<BLOCKQUOTE 
style="PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #000000 2px solid; MARGIN-RIGHT: 0px">
  <DIV style="FONT: 10pt arial">----- Original Message ----- </DIV>
  <DIV 
  style="BACKGROUND: #e4e4e4; FONT: 10pt arial; font-color: black"><B>From:</B> 
  <A title=gregory.woodhouse@gmail.com 
  href="mailto:gregory.woodhouse@gmail.com">Gregory Woodhouse</A> </DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>To:</B> <A title=jos.koot@telefonica.net 
  href="mailto:jos.koot@telefonica.net">Jos Koot</A> </DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Cc:</B> <A title=plt-scheme@list.cs.brown.edu 
  href="mailto:plt-scheme@list.cs.brown.edu">PLT List</A> </DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Sent:</B> Friday, January 02, 2009 4:48 
  PM</DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Subject:</B> Re: [plt-scheme] Currying and 
  physics</DIV>
  <DIV><BR></DIV>
  <DIV>Yes, I did. I even called it P!</DIV>
  <DIV><BR></DIV><BR>
  <DIV>
  <DIV>On Jan 2, 2009, at 1:16 AM, Jos Koot wrote:</DIV><BR 
  class=Apple-interchange-newline>
  <BLOCKQUOTE type="cite"><SPAN class=Apple-style-span 
    style="WORD-SPACING: 0px; FONT: 12px Helvetica; TEXT-TRANSFORM: none; COLOR: rgb(0,0,0); TEXT-INDENT: 0px; WHITE-SPACE: normal; LETTER-SPACING: normal; BORDER-COLLAPSE: separate; orphans: 2; widows: 2; -webkit-border-horizontal-spacing: 0px; -webkit-border-vertical-spacing: 0px; -webkit-text-decorations-in-effect: none; -webkit-text-size-adjust: auto; -webkit-text-stroke-width: 0">
    <DIV><FONT face="Courier New" size=2>You probably mean (linear) momentum. 
    Position&nbsp;can be&nbsp;represented by an operator (function, functional) 
    Ψ -&gt; xΨ. The probability to find the particle at position x&nbsp;at time 
    t is:</FONT></DIV>
    <DIV><FONT face="Courier New" size=2>integral over x of Ψ*(x,t) x Ψ(x,t) 
    divided by</FONT></DIV>
    <DIV><FONT face="Courier New" size=2>the integral over x&nbsp;of Ψ*(x,t) 
    Ψ(x,t)</FONT><FONT face="Courier New"><FONT size=2>,</FONT></FONT></DIV>
    <DIV><FONT face="Courier New"><FONT size=2>where Ψ*</FONT></FONT><FONT 
    face="Courier New"><FONT size=2><SPAN 
    class=Apple-converted-space>&nbsp;</SPAN>is the complex conjugate of 
    Ψ.</FONT></FONT></DIV><FONT face="Courier New"><FONT size=2></FONT></FONT>
    <DIV><FONT face="Courier New" size=2>In this case momentum is represented by 
    the function Ψ -&gt;&nbsp;(iħ/2π)(δΨ/δx).</FONT></DIV>
    <DIV><FONT face="Courier New" size=2>You could have choosen Ψ(x)=1/(1+x^2) 
    as a function with finite norm,</FONT></DIV>
    <DIV><FONT face="Courier New" size=2>or in three dimensions 
    1/(1+x^2+y^2+z^2)</FONT></DIV>
    <DIV><FONT face="Courier New" size=2>In practice wave functions are often 
    represented by time independent vectors (called kets) in a Hilbert 
    space.</FONT></DIV>
    <DIV><FONT face="Courier New" size=2>Which functions Ψ</FONT><FONT 
    face="Courier New"><FONT size=2><SPAN 
    class=Apple-converted-space>&nbsp;</SPAN>are to be included in this space is 
    determined by the law of conservation of energy. In quantum mechanics this 
    law says: HΨ=EΨ, where H is the so called Hamiltonian (an operator 
    representing energy) and E a real number. The equation must be solved for 
    both Ψ and E (and the solution usually consists of an infinite number of 
    pairs Ψ and E) By using the symmetry properties of the system being studied, 
    many parts of the integrals can be simplified to 
    summations.</FONT></FONT></DIV><FONT face="Courier New"><FONT 
    size=2></FONT></FONT>
    <DIV><FONT face="Courier New" size=2>Jos</FONT></DIV>
    <DIV><FONT face="Courier New"><FONT size=2><FONT face="Courier New" 
    size=2></FONT></FONT></FONT>&nbsp;</DIV></SPAN></BLOCKQUOTE></DIV><BR></BLOCKQUOTE></BODY></HTML>