<div>OK, here's a simple function that adds a letter to a word:</div>  <div>&nbsp;</div>  <div>(define (add-first-letter first-letter word)<BR>&nbsp; (append (list first-letter) word))</div>  <div><BR>(add-first-letter 'A (list 'X 'T 'E))=(list 'A 'X 'T 'E')<BR></div>  <div>So my&nbsp;question is, where does (list 'A 'T 'E) come from?&nbsp; In your table below, you say "the recursion: "X" "TE" --&gt; "XTE" "TXE" "TEX".&nbsp; Actually I have never been able to create such a recursion.&nbsp; That's the big mystery to me.&nbsp; </div>  <div>&nbsp;</div>  <div>I just read Dave Yrueta's encouraging note, and he says I need to focus on your hint about adding 'A to the list, "in the simplest and most natural way."&nbsp; Well, all I can think of is to append it, like I did above.&nbsp; But there is no recursive element, and I cannot call it or plug it into the main recursive function.&nbsp; It is floating out in space.</div>  <div><BR><B><I>Matthias Felleisen
 &lt;matthias@ccs.neu.edu&gt;</I></B> wrote:</div>  <BLOCKQUOTE class=replbq style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid">  <DIV><BR></DIV>  <DIV>Okay you have gotten to the point where you're jumping even faster. Slogan:&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>&nbsp;furiously fast programming leads to nowhere.&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>;; ---&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>All I was getting at is a simple point:&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>Your recursive calls in insert-everywhere/one-word produced almost all the work in the recursion. Indeed, it always produces all but one word, except that the first letter from the original word is missing. Example:&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>&nbsp;&nbsp; given: &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;the recursion &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; in the final result I want &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
 &nbsp; &nbsp;plus&nbsp;</DIV>  <DIV>&nbsp;&nbsp;'X &nbsp; "ATE" &nbsp; &nbsp; "X" "TE" --&gt; "XTE" "TXE" "TEX" &nbsp; &nbsp; "AXTE" "ATXE" "ATXE" "ATEX" &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; "XATE"&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>Given the recursive result (the list of words that are too short by the first letter in the orginal word) can you design a function that adds this letter (no matter what it is) to the front of all these words you have gotten back?&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>DONE?&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>After that: what is missing?&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>-- Matthias</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV><BR></DIV><BR>  <DIV>On Mar 28, 2008, at 11:51 AM, Cooke Kelsey wrote:<BR class=Apple-interchange-newline>  <BLOCKQUOTE type="cite">  <DIV>OK, that helps me a little.&nbsp; If I&nbsp;insert "cons (first word)," then I can rebuild the word:</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>(define (cons-function word)<BR>&nbsp;
 (cond<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; [(empty? (rest word)) word]<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; [else (cons (first word) (cons-function (rest word)))]))</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>(cons-function (list 'A 'T 'W)) = (list 'A 'T 'W)</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>The problem is how to add this to a shrinking function:</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>(define (shrinking-function s word)<BR>&nbsp; (cond<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; [(empty? (rest word)) empty]<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; [else (list (append (list s) word) (shrinking-function s (rest word)))]))<BR></DIV>  <DIV>(This shrinking function isn't exactly what I want, but at least it gives me (list 'X 'A 'T 'W) and (list 'X 'T 'W)).</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>So I append them together: </DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>(append (cons-function (list 'A 'T 'W)) (shrinking-function 'X (list 'A 'T 'W)))</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>And I get this:</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>(list (list 'X 'A 'T 'W) (list (list 'X 'T 'W) empty)) (list 'A 'T 'W
 (list 'X 'A 'T 'W) (list (list 'X 'T 'W) empty))</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>Garbage!</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>As a last resort, I try to combine cons and shrinking functions together:</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>(define (cons+shrinking-function s word)<BR>&nbsp; (cond<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; [(empty? (rest word)) word]<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; [else (append (cons (first word) (cons+shrinking-function 'X (rest word))) (list s) (rest word))]))</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>(cons+shrinking-function 'X (list 'A 'T 'W)) = (list 'A 'T 'W 'X 'W 'X 'T 'W)</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV>It looks kind of&nbsp;nice, but it is even further from the expected result.</DIV>  <DIV>&nbsp;</DIV>  <DIV><BR><B><I>Matthias Felleisen &lt;<A href="mailto:matthias@ccs.neu.edu">matthias@ccs.neu.edu</A>&gt;</I></B> wrote:</DIV>  <BLOCKQUOTE class=replbq style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid">  <DIV><BR></DIV>  <DIV>How about (cons 'A (list 'X 'T)) =
 (list 'A 'X 'T)</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV><BR></DIV><BR>  <DIV>On Mar 28, 2008, at 10:53 AM, Cooke Kelsey wrote:<BR class=Apple-interchange-newline>  <BLOCKQUOTE type="cite">(append (list 'A) (list 'X 'T)) = (list 'A 'X 'T)<BR><BR><B><I>Matthias Felleisen &lt;<A href="mailto:matthias@ccs.neu.edu">matthias@ccs.neu.edu</A>&gt;</I></B> wrote:   <BLOCKQUOTE class=replbq style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid">  <DIV><BR></DIV>  <DIV>Here is a definition of 'adding in the missing element':&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>*&nbsp;If&nbsp;a&nbsp;list&nbsp;X&nbsp;misses&nbsp;the&nbsp;symbol&nbsp;'A&nbsp;(at&nbsp;the&nbsp;front),&nbsp;how&nbsp;do&nbsp;you&nbsp;get&nbsp;a&nbsp;list&nbsp;that&nbsp;has&nbsp;the&nbsp;'A&nbsp;and&nbsp;all&nbsp;of&nbsp;X?&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>* X = (list 'X 'T) and 'A --&gt; I want (list 'A 'X 'T). How do I do that?&nbsp;</DIV>  <DIV><BR></DIV>  <DIV>-- Matthias</DIV> 
 <DIV><BR></DIV></BLOCKQUOTE>  <DIV><BR class=khtml-block-placeholder></DIV>  <HR SIZE=1>  Be a better friend, newshound, and know-it-all with Yahoo! Mobile. <A href="http://us.rd.yahoo.com/evt=51733/*http://mobile.yahoo.com/;_ylt=Ahu06i62sR8HDtDypao8Wcj9tAcJ">Try it now.</A></BLOCKQUOTE></DIV><BR></BLOCKQUOTE><BR>  <DIV><BR class=khtml-block-placeholder></DIV>  <HR SIZE=1>  Never miss a thing. <A href="http://us.rd.yahoo.com/evt=51438/*http://www.yahoo.com/r/hs">Make Yahoo your homepage.</A></BLOCKQUOTE></DIV><BR></BLOCKQUOTE><BR><p>&#32;



      <hr size=1>Never miss a thing.  <a href="http://us.rd.yahoo.com/evt=51438/*http://www.yahoo.com/r/hs"> Make Yahoo your homepage.</a>